612. 平面上的最近距离（难度：中等）

题目描述

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Point2D 表：
+-------------+------+
| Column Name | Type |
+-------------+------+
| x           | int  |
| y           | int  |
+-------------+------+
(x, y) 是这张表的主键
这张表的每一行表示 X-Y 平面上一个点的位置

p1(x1, y1) 和 p2(x2, y2) 这两点之间的距离是 sqrt((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2) 。
请你写一个 SQL 查询报告 Point2D 表中任意两点之间的最短距离。保留 2 位小数 。
查询结果格式如下例所示。

示例：
输入：
Point2D table:
+----+----+
| x  | y  |
+----+----+
| -1 | -1 |
| 0  | 0  |
| -1 | -2 |
+----+----+
输出：
+----------+
| shortest |
+----------+
| 1.00     |
+----------+
解释：最短距离是 1.00 ，从点 (-1, -1) 到点 (-1, 2) 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shortest-distance-in-a-plane

--测试数据
Create Table If Not Exists Point2D (x int not null, y int not null);

insert into Point2D (x, y) values ('-1', '-1');
insert into Point2D (x, y) values ('0', '0');
insert into Point2D (x, y) values ('-1', '-2');

解题思路

这道题主要是考查SQL编程中，对函数的综合运用。

根据题目要求，已知一组点的坐标（x,y），需要计算出所有点之间的最短距离。

那么，一般来说，我们可以计算出任意两点之间的距离，然后取一个最小值即可。

因为源表Point2D保留的是一个个孤立的点， 在计算两两之间的距离时，需要所有点之间的关系的排列组合。提到排序组合，我们知道，可以使用笛卡尔积来实现。

但笛卡尔积本身返回的结果，是包含自身与自身的关系的，这一类关系需要剔除。

因此，使用下面的语句，可以获取所有点的两两组合，且不包括自身与自身的组合。

select
    a.x,a.y,b.x,b.y
from Point2D a
inner join Point2D b
on a.x != b.x
or a.y != b.y;

有了以上组合，我们就可以根据公式计算出所有点之间的距离：

p1(x1, y1) 和 p2(x2, y2)之间的距离：sqrt((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2)

从上面公式来看，我们需要平方的函数pow，还需要取根号的函数sqrt。因为最后结果需要保留2位小数，所以还需要round函数。

参考SQL

未特别说明的情况下，参考SQL为基于MySQL8.0实现。

select
    min(round(sqrt(pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2)),2)) shortest
from Point2D a
inner join Point2D b
on a.x != b.x
or a.y != b.y;